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La cinta de Möbius |
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Responsables:
Menchu Bas
José Manuel González
M.ª Carmen Recio
Aurora Bell-Lloch
Rosario Del Rincón, Dolores Vela
Mario Jadraque
Damián Valdelvira
Fuente: VI Feria Madrid por la Ciencia
Dirigido a: Todos los niveles
Materiales
- Tijeras
- Pegamento
- Lápices
- Tiras de papel
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Introducción
En 1858, Möbius hizo un sorprendente descubrimiento: encontró una superficie de una
sola cara y un solo borde con sorprendentes propiedades: la «banda de Möbius».
Desarrollo
- Toma una tira de papel, haz una torsión y
une los extremos de forma que puedas
obtener la banda de la figura de la derecha.
Ayudándote del lápiz dibuja una línea sobre
ella recorriéndola en su totalidad.
¿Has cambiado de cara en tu recorrido?
¿Cuántas caras y cuántos bordes hay en
tu banda?
- Construye dos bandas de Möbius y corta cada una como indica el dibujo de arriba,
a 1/2 y a 1/3 del borde. ¿Qué has obtenido en cada caso?
- Comprueba que en esta banda se pueden resolver problemas que no tienen solución en un plano.
Por ejemplo: «¿Se pueden unir tres casas con tres pozos con caminos que no se corten?».
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